Question

निम्नलिखित फलनों के सांतत्य पर विचार कीजिए
(a) f(x) = sin x + cos x
(b) f(x) = sin x – cos x
(c) f(x) = sin x.cos x

Answer 1

f(x) = sin x + cos x , f(x) = sin x – cos x , f(x) = sin x.cos x संतत है

Step-by-step explanation:

f(x) = sin x + cos x

f(x) = p(x) + q(x)

p(x) = Sinx

q(x) = Cosx

Lim (x → c) f(x) = f(c)

Lim (x → c) Sinx  = Sinc

f(c) = Sinc

LHS = RHS

LHL = Lim (h → 0)  f(c - h)  = Sin(c - h)  = SincCosh  - CoscSinh = Sinc  

RHL Lim (h → 0)  f(c - h)  = Sin(c + h)  = SincCosh  + CoscSinh = Sinc

f(c) = Sinc

LHL = RHL = f(c)

p(x)  संतत है

Lim (x → c) Cosx  = Cosc

f(c) =Cosc

LHS = RHS

LHL = Lim (h → 0)  f(c - h)  =Cos(c - h)  =CoscCosh  + SincSinh = Cosc

RHL Lim (h → 0)  f(c - h)  = Sin(c - h)  = CoscCosh - SincSinh = Cosc

f(c) = Cosc

LHL = RHL = f(c)

q(x)  संतत है

p(x) + q(x) संतत है

f(x) = sin x + cos x संतत है

p(x) - q(x) संतत है

f(x) = sin x - cos x संतत है

p(x) * q(x) संतत है

f(x) = sin x * cos x संतत है

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688