Question

λ के किस मान के लिए।f(x) = \left \{ {{λ (x^{2} - 2x)}, यदि x \leq 0 \atop {4x+1} यदि x > 0 } \rightयदि x = 0 द्वारा परिभाषित फलन x = 0 पर संतत है। x = 1 पर इसके सातत्य पर विचार कीजिए।

Answer 1

फलन f(x) x = 0 पर संतत नहीं है , फलन f(x) ,  x = 1 पर संतत है  सब λ के  मान के लिए

Step-by-step explanation:

f(x)  =  λ(x² - 2x)  यदि  x ≤ 0

         4x + 1 यदि x > 0

फलन x = 0 पर संतत है

x = 0

संतत है यदि

LHL = RHL  = f(0)

LHL = Lim (h → 0)  f(0 - h)  = λ((0-h)² - 2(0-h))  = 0

RHL =  Lim (h → 0)  f(0 + h)  = 4(0 + h) + 1  = 1

0 ≠ 1

LHL ≠ RHL  

फलन f(x) x = 0 पर संतत नहीं है , सब λ के  मान के लिए

x = 1  => x > 0

f(x) = 4x + 1

Lim (x → 1)  = 4*x + 1   = 5

f(1) = 4*1 + 1 = 5

Lim (x → c) = f(c)

फलन f(x) ,  x = 1 पर संतत है , सब λ के  मान के लिए

और  जानें:

फलन f(x) = 5x – 3, x = 0, x = – 3 तथा x = 5 पर संतत है

brainly.in/question/15285693

X = 3 पर फलन f(x) = 2x^{2} – 1 के सातत्य की जाँच कीजिए।

brainly.in/question/15285688