Question

निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात करने के लिए, सर्वसमिका $(x + a) (x + b) = x^2+ (a + b) x + ab$ का उपयोग कीजिए : (i) $(x + 3) (x + 7)$ (ii) $(4x + 5) (4x + 1)$ (iii) $(4x - 5) (4x - 1)$ (iv) $(4x + 5) (4x - 1)$ (v) $(2x + 5y) (2x + 3y)$ (vi) $(2a^2+ 9) (2a^2+ 5)$ (vii) $(xyz - 4) (xyz - 2)$

Answer 1

Answer Explanation:

1) (x + 3) (x + 7)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(x + 3) (x + 7)  = x² + (3+7)x + 21

= x² + 10x + 21

 

2)  (4x + 5) (4x + 1)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(4x + 5) (4x + 1) = 16x² + (5 + 1)4x + 5

= 16x² + 24x + 5

 3) (4x – 5) (4x – 1)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(4x – 5) (4x – 1) = 16x² + (-5 -1)4x + 5

= 16x² - 24x + 5

4) (4x + 5) (4x – 1)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(4x + 5) (4x – 1) = 16x² + (5 -1)4x - 5

= 16x² + 16x – 5

5) (2x + 5y) (2x + 3y)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(2x + 5y) (2x + 3y) = 4x² + (5y + 3y)2x + (5y×3y)

= 4x² + (8y)2x + 15y²

= 4x² + 16xy + 15y²

6) (2a²+ 9) (2a²+ 5)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(2a²+ 9) (2a²+ 5) = 4a⁴ + (9 + 5)2a² + 9×5

= 4a⁴ + (14)2a² + 9×5

= 4a⁴ + 28a² + 45

7) (xyz – 4) (xyz – 2)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(xyz – 4) (xyz – 2) = (xyz)² + (- 4 - 2)xyz + (- 4× - 2)

= x²y²z² + (- 6)xyz + 8

= x²y²z² - 6xyz + 8

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

(a) $p ( p - q), q ( q - r)$ एवं $r ( r - p)$ को जोड़िए।

(b) $2x (z - x - y)$ एवं $2y (z - y - x)$ को जोड़िए।

(c) $4l ( 10 n - 3 m + 2 l )$ में से $3l (l - 4 m + 5 n)$ को घटाइए।

(d) $4c ( - a + b + c )$ में से $3a (a + b + c ) - 2 b (a - b + c)$ को घटाइए।

https://brainly.in/question/10765971

निम्नलिखित गुणनफलों में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए : (i) $(x + 3) (x + 3)$ (ii) $(2y + 5) (2y + 5)$ (iii) $(2a - 7) (2a - 7)$ (iv) $(3a - \frac {1}{2} ) (3a - \frac {1}{2})$ (v) $(1.1m - 0.4) (1.1m + 0.4)$ (vi) $(a^2+ b^2) (- a^2+ b^2)$ (vii) $(6x - 7) (6x + 7)$ (viii) $(- a + c) (- a + c)$ (ix) $(\frac{x}{2} +\frac{3y}{4}) (\frac{x}{2} +\frac{3y}{4})$ (x) $(7a - 9b) (7a - 9b)$

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Answer 2

$\huge{\boxed{\red{\boxed{\mathfrak{\pink{Solution}}}}}}$

1) (x + 3) (x + 7)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(x + 3) (x + 7) = x² + (3+7)x + 21

= x² + 10x + 21

2) (4x + 5) (4x + 1)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(4x + 5) (4x + 1) = 16x² + (5 + 1)4x + 5

= 16x² + 24x + 5

3) (4x – 5) (4x – 1)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(4x – 5) (4x – 1) = 16x² + (-5 -1)4x + 5

= 16x² - 24x + 5

4) (4x + 5) (4x – 1)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(4x + 5) (4x – 1) = 16x² + (5 -1)4x - 5

= 16x² + 16x – 5

5) (2x + 5y) (2x + 3y)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(2x + 5y) (2x + 3y) = 4x² + (5y + 3y)2x + (5y×3y)

= 4x² + (8y)2x + 15y²

= 4x² + 16xy + 15y²

6) (2a²+ 9) (2a²+ 5)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(2a²+ 9) (2a²+ 5) = 4a⁴ + (9 + 5)2a² + 9×5

= 4a⁴ + (14)2a² + 9×5

= 4a⁴ + 28a² + 45

7) (xyz – 4) (xyz – 2)

सर्वसमिका (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab के द्वारा

(xyz – 4) (xyz – 2) = (xyz)² + (- 4 - 2)xyz + (- 4× - 2)

= x²y²z² + (- 6)xyz + 8

= x²y²z² - 6xyz + 8