Question

निम्नलिखित गुणनफलों में से प्रत्येक को प्राप्त करने के लिए उचित सर्वसमिका का उपयोग कीजिए : (i) $(x + 3) (x + 3)$ (ii) $(2y + 5) (2y + 5)$ (iii) $(2a - 7) (2a - 7)$ (iv) $(3a - \frac {1}{2} ) (3a - \frac {1}{2})$ (v) $(1.1m - 0.4) (1.1m + 0.4)$ (vi) $(a^2+ b^2) (- a^2+ b^2)$ (vii) $(6x - 7) (6x + 7)$ (viii) $(- a + c) (- a + c)$ (ix) $(\frac{x}{2} +\frac{3y}{4}) (\frac{x}{2} +\frac{3y}{4})$ (x) $(7a - 9b) (7a - 9b)$

Answer 1

Answer Explanation:

1)

दिया है :

(x + 3) (x + 3)

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b²  के द्वारा

(x + 3)² = (x)² + 2×x×3 + (3)²

= x² + 6x + 9

2)

दिया है :  

(2y + 5) (2y + 5)

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b²  के द्वारा

(2y + 5)² =  (2y)² + 2×2y×5 +  (5)²

= 4y² + 20y + 25

3)  

दिया है :  

(2a – 7) (2a – 7)

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b²  के द्वारा

(2a - 7)² = (2a)² - 2×2a×7 + (7)²

= 4a² – 28a + 49

(4)

दिया है :  

(3a - 1/2)(3a - 1/2)

सर्वसमिका (a – b)² = a² – 2ab + b²  के द्वारा

(3a -1/2)² = (3a)² - 2×3a×1/2 + (1/2)²

=  9a² - 3a + (1/4)

5)  

दिया है :  

(1.1m – 0.4) (1.1m + 0.4)

= (1.1m)² - (0.4)²

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b² के द्वारा

= 1.21m² – 0.16

6)  

दिया है :  

(a² + b²) (– a² + b²)

= (b² + a² ) (b² – a²)

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b² के द्वारा

= (b²)² - (a²)²

= b⁴ - a⁴

7)  

दिया है :  

(6x – 7) (6x + 7)

= (6x)² - (7)²

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b²  के द्वारा

= 36x² – 49

8)  

दिया है :  

(– a + c) (– a + c)

(c - a)(c + a)

= (c)²  - (a)²

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b²  के द्वारा

= c² - a²

 8)  

दिया है :  

[(x/2) + (3y/4)] [(x/2) + (3y/4)]

= [ (x/2) + (3y/4)]²  

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b²  के द्वारा

= (x/2)² + 2×x/2×3y/4) + (3y/4)²

= (x²/4) + (9y²/16) + (3xy/4)

9) दिया है :  

(7a – 9b) (7a – 9b) =  (7a – 9b)²

सर्वसमिका (a - b)² = a² - 2ab + b²  के द्वारा

(7a - 9b)² = (7a)² - 2×7a×9b + (9b)²

= 49a² – 126ab + 81b²

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।  

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न :

(a) $p ( p - q), q ( q - r)$ एवं $r ( r - p)$ को जोड़िए।

(b) $2x (z - x - y)$ एवं $2y (z - y - x)$ को जोड़िए।

(c) $4l ( 10 n - 3 m + 2 l )$ में से $3l (l - 4 m + 5 n)$ को घटाइए।

(d) $4c ( - a + b + c )$ में से $3a (a + b + c ) - 2 b (a - b + c)$ को घटाइए।

https://brainly.in/question/10765971

(a) $3x (4x - 5) + 3$ को सरल कीजिए और (i) $x = 3$ एवं (ii) $x = \frac {1}{2}$ के लिए इसका मान ज्ञात कीजिए।

(b) $a (a^2+ a + 1) + 5$ को सरल कीजिए और (i) $a=0$, (ii) $a=1$ एवं (iii) $a = -1$ के लिए इसका मान ज्ञात कीजिए।  

https://brainly.in/question/10765986

Answer 2

$\huge{\boxed{\red{\boxed{\mathfrak{\pink{Solution}}}}}}$

1)

दिया है :

(x + 3) (x + 3)

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b² के द्वारा

(x + 3)² = (x)² + 2×x×3 + (3)²

= x² + 6x + 9

2)

दिया है :

(2y + 5) (2y + 5)

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b² के द्वारा

(2y + 5)² = (2y)² + 2×2y×5 + (5)²

= 4y² + 20y + 25

3)

दिया है :

(2a – 7) (2a – 7)

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b² के द्वारा

(2a - 7)² = (2a)² - 2×2a×7 + (7)²

= 4a² – 28a + 49

(4)

दिया है :

(3a - 1/2)(3a - 1/2)

सर्वसमिका (a – b)² = a² – 2ab + b² के द्वारा

(3a -1/2)² = (3a)² - 2×3a×1/2 + (1/2)²

= 9a² - 3a + (1/4)

5)

दिया है :

(1.1m – 0.4) (1.1m + 0.4)

= (1.1m)² - (0.4)²

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b² के द्वारा

= 1.21m² – 0.16

6)

दिया है :

(a² + b²) (– a² + b²)

= (b² + a² ) (b² – a²)

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b² के द्वारा

= (b²)² - (a²)²

= b⁴ - a⁴

7)

दिया है :

(6x – 7) (6x + 7)

= (6x)² - (7)²

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b² के द्वारा

= 36x² – 49

8)

दिया है :

(– a + c) (– a + c)

(c - a)(c + a)

= (c)² - (a)²

सर्वसमिका (a – b)(a + b) = a² – b² के द्वारा

= c² - a²

8)

दिया है :

[(x/2) + (3y/4)] [(x/2) + (3y/4)]

= [ (x/2) + (3y/4)]²

सर्वसमिका (a + b)² = a² + 2ab + b² के द्वारा

= (x/2)² + 2×x/2×3y/4) + (3y/4)²

= (x²/4) + (9y²/16) + (3xy/4)

9) दिया है :

(7a – 9b) (7a – 9b) = (7a – 9b)²

सर्वसमिका (a - b)² = a² - 2ab + b² के द्वारा

(7a - 9b)² = (7a)² - 2×7a×9b + (9b)²

= 49a² – 126ab + 81b²