Question

निम्नलिखित में बतलाइए कि A = B है अथवा नहीं है:
(i) $A = { a, b, c, d\} B = { d, c, b, a\}$
(ii) $A = { 4, 8, 12, 16\} B = { 8, 4, 16, 18\}$
(iii)$A = \{2, 4, 6, 8, 10\} B = { x : x$सम धन पूर्णाक है और $x\le 10\}$
(iv) $A = { x : x$संख्या 10 का एक गुणज है}, B = { 10, 15, 20, 25, 30, . . .}[/tex]}

Answer 1

उत्तर: (i) A = B (ii) A ≠ B (iii) A ≠ B (iv) A ≠ B

दो समुच्च्य बराबर होते हैं जब उनके सारे अवयव समान होते हैं । जैसे , A = {1,2 , 3} तथा B = {2, 1, 3} दिया जाता है

तो, A = B होगा क्योंकि A तथा B के सभी अवयव समान हैं ।

अब समस्याओं को हल करने के लिए अवधारणा से ऊपर का उपयोग करें |

(i) A = {a, b , c , d} , B = {d, c , b, a }

यहाँ यह स्पष्ट है कि A = B

(ii) A = {4, 8, 12, 16} , B = {8, 4, 16, 18}

यहाँ 18 A में मौजूद नहीं है और 12 B में मौजूद नहीं है

इसलिए, A ≠ B

(iii) A = {2, 4, 6, 8, 10} , B = {x : x सम धन पूर्णाक है, x < 10} = {2, 4, 6, 8}

यहाँ 10 A में मौजूद नहीं है इसलिए, A ≠ B

(iv) A = {x : x संख्या 10 का एक गुणज है} = {10, 20, 30, 40....} , B = {10, 15, 20, 25, 30.....}

यह स्पष्ट है कि , A ≠ B

Answer 2

(i) A = B

(ii) A ≠ B

(iii) A = B

(iv) A ≠ B

Step-by-step explanation:

(i) A = {a, b, c, d} और B = {d, c, b, a}

दोनों समुच्चयों के सभी अवयव समान हैं

इसलिए   A = B

(ii) A = {4, 8, 12, 16} और B = {8, 4, 16, 18}

दोनों समुच्चय के सभी अवयव समान नहीं हैं

इसलिए   A ≠ B

(iii) A = {2, 4, 6, 8, 10} और

B = {x : x सम धन पूर्णाक है, x ≤ 10}

अर्थात  B = {2, 4, 6, 8, 10}

दोनों समुच्चयों के सभी अवयव समान हैं

इसलिए   A = B

(iv) A = {x : x संख्या 10 का एक गुणज है}

अर्थात A = {10, 20, 30, 40....}

और  B = {10, 15, 20, 25, 30.....}

दोनों समुच्चय के सभी अवयव समान नहीं हैं

इसलिए   A ≠ B

More Question:

निम्नलिखित में से कौन से रिक्त समुच्चय के उदाहरण हैं?

(i) 2 से भाज्य विषम प्राकृत संख्याओं का समुच्चय।

(ii) सम अभाज्य संख्याओं का समुच्चय।

(iii)  x : x  एक प्राकृत संख्या है, x < 5 और साथ ही साथ x > 7

(iv)  y :y  किन्हीं भी दो समांतर रेखाओं का उभयनिष्ठ बिंदु है}

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