Question

निम्नलिखित प्रश्न 1 से 6 तक प्रत्येक में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{16} - \dfrac{y^2}{9} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

अतिपरवलय का समीकरण    $\frac{x^2}{16} -\frac{y^2}{9} =1$

अनुप्रस्थ अक्ष  x-अक्ष के अनुदिश  है। यहाँ  

$a^2=16,b^2=9\\\\c^2=a^2+b^2\\\\c^2=16+9\\\\c^2=25$

a  = 4  ,  b  =  3   तथा  c  =  5

शीर्षो के निर्देशांक   =  ( ±a , 0 )   =  ( ±4 , 0 )

नाभियों के निर्देशांक   =  ( ±c , 0 )  =  ( ±5 , 0 )

उत्केंद्रता    $(e)=\frac{c}{a} =\frac{5}{4}$

नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई  $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*9}{4} =\frac{9}{2}$