Question

निम्नलिखित प्रश्न 1 से 6 तक प्रत्येक में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{y^2}{9} - \dfrac{x^2}{27} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

अतिपरवलय का समीकरण    $\dfrac{y^2}{9} - \dfrac{x^2}{27} = 1$

अनुप्रस्थ अक्ष  y - अक्ष  के अनुदिश  है।

यहाँ    $a^2=9,b^2=27$

∴

   $c^2=a^2+b^2\\\\c^2=9+27\\\\c^2=36$

 a  =  3  ,  b  =   3√3  तथा   c  =  6

शीर्षो के निर्देशांक    =  ( 0 , ±a )  =  (  0 , ±3 )

नाभियों के निर्देशांक   =  ( 0 , ±c )  = ( 0 , ±6 )

उत्केंद्रता   $(e)=\frac{c}{a} =\frac{6}{3} =2$

नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई  $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*27}{3}=18$