Question

निम्नलिखित प्रश्न 1 से 6 तक प्रत्येक में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $16x^2 - 9y^2 = 576$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

अतिपरवलय का समीकरण    $16x^2 - 9y^2 = 576$

या    $\frac{x^2}{36} -\frac{y^2}{64} =1$

अनुप्रस्थ अक्ष   x-अक्ष   के अनुदिश  है।

यहाँ             $a^2=36,b^2=64$

∴   $c^2=a^2+b^2=36+64\\\\c^2=100$

       ∴  a  =  6  , b  =  8  तथा    c  = 10

शीर्षो के निर्देशांक   =  ( ±a , 0)  =  ( ±6 , 0 )

नाभियों के निर्देशांक    =  ( ± c , )  =  ( ±10 , 0 )

 उत्केंद्रता   $(e)=\frac{c}{a} =\frac{10}{6} =\frac{5}{3}$

नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई  $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*64}{6} =\frac{64}{3}$