Question

निम्नलिखित प्रश्न 1 से 6 तक प्रत्येक में, अतिपरवलयों के शीर्षों, नाभियों के निर्देशांक, उत्केंद्रता और नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $9y^2 - 4x^2 = 36$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

अतिपरवलय का समीकरण    $9y^2 - 4x^2 = 36$

या    $\frac{y^2}{4} -\frac{x^2}{9} =1$

अनुप्रस्थ अक्ष   y-अक्ष   के अनुदिश  है।

यहाँ             $a^2=4,b^2=9$

∴

       $c^2=a^2+b^2=4+9\\\\c^2=13$

∴  a  =  2  , b  =  3  तथा    c  = √13

शीर्षो के निर्देशांक   =  ( 0 , ±a )  =  ( 0 , ±2 )

नाभियों के निर्देशांक    =  ( 0 , ± c )  =  ( 0 , ±√13 )

 

उत्केंद्रता   $(e)=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{13} }{2}$

नाभिलम्ब जीवा की लम्बाई   $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*9}{2} =9$