Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{400} = 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण     $\dfrac{x^2}{100} + \dfrac{y^2}{400} = 1$

यहाँ     $a^2=100,b^2=400\\\\a=10,b=20\\\\c^2=b^2-a^2=400-100=300\\\\c=10\sqrt{13}$

नाभियों के निर्देशांक   =  ( 0 , ± c )   =   ( 0 , ±10√3 )

शीर्षो के निर्देशांक     =  ( 0 , ± a )   =   ( 0 , ±20 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई    =  2b  =  2 * 20  =  40

लघु अक्ष की  लम्बाई     =  2a  =  2 * 10  =  20

नाभिलम्ब जीवा      =  2a^2/b =  2*100/20 = 10

उत्केंद्रता      (e)  = $=\frac{c}{a} =\frac{10\sqrt{3} }{20} =\frac{\sqrt{3} }{2}$