Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $16x^2 + y^2 = 16$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण    

          $16x^2 + y^2 = 16\\\\\frac{x^2}{1} +\frac{y^2}{1} =1$

यहाँ

  $a^2=1,b^2=1\\\\a=1,b=1\\\\c^2=b^2-a^2=16-1=15\\\\c=\sqrt{15}$

नाभियों के निर्देशांक    =   ( 0 , ± c )  =  ( 0 , √15 )

शीर्षो के निर्देशांक       =    ( 0 , ± b )  =  ( 0 , ±4 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई    =  2b  =   2 * 4  = 8

लघु अक्ष की  लम्बाई    =   2a  =  2 * 1   =  2

उत्केंद्रता     $(e)=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{15} }{4}$

नाभिलम्ब जीवा   $=\frac{2a^2}{b} =\frac{2*1}{4} = \frac{1}{2}$