Question

निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 9 तक प्रत्येक दीर्घवृत्त में नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक, दीर्घ और लघु अक्ष की लंबाइयाँ, उत्केंद्रता तथा नाभिलंब जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए: $4x^2 + 9y^2 = 36$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

दीर्घवृत्त का समीकरण  

        $4x^2 + 9y^2 = 36\\\\\frac{x^2}{9} +\frac{y^2}{4} =1$

यहाँ    

          $a^2=9,b^2=4\\\\a=3,b=2\\\\c^2=a^2-b^2=9-4=5\\\\c=\sqrt{5}$

नाभियों के निर्देशांक    =  ( ± c , 0 )  =  ( ±√5 , 0 )

शीर्षो के निर्देशांक       =  ( ±a , 0 )  =   ( ± 3 , 0 )

दीर्घ अक्ष की लम्बाई   =  2a  =  2 * 3  =  6

लघु अक्ष की  लम्बाई    =  2b  =  2 * 2  =  4

उत्केंद्रता    $(e)=\frac{c}{a} =\frac{\sqrt{5} }{3}$

नाभिलम्ब जीवा    $=\frac{2b^2}{a} =\frac{2*4}{3} =\frac{8}{3}$