Question

निम्नलिखित प्रश्नों 10 से 20 तक प्रत्येक में, दिए प्रतिबंधों को संतुष्ट करते हुए दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए: दीर्घ अक्ष,x-अक्ष पर और बिंदुओं $(4,3)$ और $(6,2)$ से जाता है।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

माना की दीर्घवृत्त का समीकरण  $\frac{x^2}{a^2} +\frac{y^2}{b^2} =1$ है।  

यह बिन्दु  ( 4, 3 )  और  ( 6 , 2 ) से होकर जाता है।  

∴

      $\frac{16}{a^2} +\frac{9}{b^2} =1$          ....(i)

$\frac{36}{a^2} +\frac{4}{b^2} =1$                ..... (ii)

समीकरण  (i)  को 4 से तथा  (ii)  को  9  से गुना करने पर  

$\frac{64}{a^2} +\frac{36}{b^2} =4$        ...(iii)

तथा    $\frac{324}{a^2} +\frac{36}{b^2} =1$        ....(iv)

(iv)  में से   (iii)  को घटाने पर  

$\frac{260}{a^2} =5=>a^2=\frac{260}{5} =52$

$a^2$का यह मान समीकरण  (i)  में रखने पर  

$\frac{16}{52} +\frac{9}{b^2} =1\\\\\frac{9}{b^2} =1-\frac{16}{52} =\frac{36}{52} \\\\=>\frac{9}{b^2} =\frac{36}{52} \\\\b^2=\frac{9*52}{36}\\\\b^2=13$

दीर्घवृत का समीकरण  $\frac{x^2}{52} +\frac{y^2}{13} =1$