Question

निम्नलिखित प्रश्नों 7 से 14 तक दी गई समीकरण निकायों को हल कीजिए।
प्रश्न 7
5x + 2y = 4
7x + 3y = 5

Answer 1

Given :  5x + 2y = 4  , 7x + 3y = 5

To Find :  दी गई समीकरण  निकायों का संगत अथवा असंगत के रूप में वर्गीकरण  

Solution:

5x + 2y = 4

7x + 3y = 5

A  =  $\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 7 & 3 \end{bmatrix}$   X =   $\begin{bmatrix} x \\ y \end{bmatrix}$    B =   $\begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix}$  

AX  = B

A = $\begin{bmatrix} 5 & 2 \\ 7 & 3 \end{bmatrix}$

| A |  = 15 - 14

=> | A |  =   1

=> | A |  ≠ 0

X = A⁻¹B

A⁻¹  = adj A / | A |

| A | = 1

AdjA  =     $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ -7 & 5 \end{bmatrix}$

=>  A⁻¹  = $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ -7 & 5 \end{bmatrix}$

X = A⁻¹B

=> X = $\begin{bmatrix} 3 & -2 \\ -7 & 5 \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix}$

=> X =  $\begin{bmatrix} 3 \times 4 + (-2) \times 5 \\ -7 \times 4 + (5) \times 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \end{bmatrix}$

x = 2  y = - 3

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