Question

निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में $\sin \dfrac{x}{2}$, $\cos \dfrac{x}{2}$ तथा $\tan \dfrac{x}{2}$ ज्ञात कीजिए: $\tan x = - \dfrac{4}{3}$, x द्वितीय चतुर्थाश में है।

Answer 1

Step-by-step explanation:

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sec²x= 1+tan²x=1+(-4÷3)²

=1+16÷9=25÷9

sec x= -5/3 { क्योंकि x द्वितीय चतुर्थांश में है}

cos x= -3/5

x द्वितीय चतुर्थांश में है

अतः π/2=<x=<π

      π/4=<x/2=<π/2

= x/2 प्रथम चतुर्थांश में है

sin²x/2= (1-cos x)/2

= {1-(-3/5)}/2

= {1+3/5}/2

= 8/10

= 4/5

Sin x= 2/√5

cos²x/2= 1-sin²x/2

= 1- (2/√5)²

= 1-4/5

= 1/5

cos x= 1/√5

अतः tan x/2= (2/√5)/(1/√5)

=2