Math, asked by BrainlyHelper, 1 year ago

निम्नलिखित संख्याओं को अभाज्य गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में व्यक्त कीजिए:
(i) 140
(ii) 156
(iii) 3825
(iv) 5005
(v) 7429

Answers

Answered by abhi178

हम जानते हैं कि अंकगणित की आधारभूत प्रमेय के अनुसार, प्रत्येक भाज्य संख्या अभाज्य संख्याओं के एक गुणनफ्ल के रूप में गुणनखंडित की जा सकती है ।व्यायक रूप में, जब हमें एक भाज्य संख्या x , को हम x=p1p2 .....pn, के रूप में गुणनखंडित कर सकते हैं, जहाँ p1,p2, ...., pnइत्यादि आरोही क्रम में लिखी अभाज्य संख्याएँ हैं। अर्थात p1≤p2≤, .... ≤pn है। यदि हम समान अभाज्य संख्याओं को एक साथ मिला लें, तो हमें अभाज्य संख्याओं की घातें प्राप्त हो जाती हैं।

(i) 140 का अभाज्य गुणनखंड
= 2 × 2 × 5 × 7

(ii) 156 का अभाज्य गुणनखंड
= 2 × 2 × 3 × 13

(iii) 3825 का अभाज्य गुणनखंड
= 3 × 3 × 5 × 5 × 17

(iv) 5005 का अभाज्य गुणनखंड
= 5 × 7 × 11 × 13

(v)7429 का अभाज्य गुणनखंड
= 17 × 19 × 23

Answered by mohnishkrishna05

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-- :

(i) 140

140=2×70

=2×2×35

=2×2×5×7

=2×2×5×7×1

(ii) 156

156=2×78

=2×2×39

=2×2×3×13

=2×2×3×13×1

(iii) 3825

3825=3×1275

=3×3×425

=3×3×5×85

=3×3×5×5×17

=3×3×5×5×17×1

(iv) 5005

5005=5×1001

=5×7×143

=5×7×11×13

=5×7×11×13×1

(v) 7429

7429=17×437

=17×19×23

=17×19×23×1(i) 140