Question

पूर्णांकों के निम्नलिखित युग्मों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए तथा इसकी जाँच कीजिए कि दो संख्याओं का गुणनफल बराबर HCF * LCM है।
(i) 26 और 91
(ii) 510 और 92
(iii) 336 और 56

Answer 1

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Answer 2

(i) 26 और 91
26 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 13
91 का अभाज्य गुणनखंड = 7 × 13
अतः 26 और 91 का उभयनिष्ठ गुणनखंड = 13
इसीलिए HCF = 13
और LCM = 2 × 7 × 13 = 182
अब जाँच ,
दो संख्याओं का गुणनफल = 26 × 91 = 2366
HCF × LCM = 13 × 182 = 2366
अतः दो संख्याओ का गुणनफल = HCF × LCM

(ii) 510 और 92
510 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 3 × 5 × 17
92 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 23
अतः 510 और 92 का उभयनिष्ठ गुणनखंड = 2
इसीलिए HCF = 2
और LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 17 × 23 = 23460
अब जाँच ,
दो संख्याओं का गुणनफल = 510 × 92 = 46920
HCF × LCM = 2 × 23460 =46920
अतः दो संख्याओ का गुणनफल = HCF × LCM

(iii) 336 और 56
336 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7
56 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 7
अतः 336 और 56 का उभयनिष्ठ गुणनखंड = 2 × 2 × 2 × 7 = 56
इसीलिए HCF = 56
और LCM = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 7 = 336
अब जाँच ,
दो संख्याओं का गुणनफल = 336 × 56 = 18816
HCF × LCM = 56 × 336 = 18816
अतः दो संख्याओ का गुणनफल = HCF × LCM