Question

अभाज्य गुणनखंडन विधि द्वारा निम्नलिखित पूर्णांकों के HCF और LCM ज्ञात कीजिए:
(i) 12,15 और 21
(ii) 17,23 और 29
(iii) 8,9 और 25

Answer 1

(i) 12,15 और 21
12 का अभाज्य गुणनखंड = 2 × 2 × 3
15 का अभाज्य गुणनखंड = 3 × 5
21 का अभाज गुणनखंड = 3 × 7
अतः 12,15 और 21 का उभयनिष्ठ गुणनखंड = 3
इसीलिए , HCF = 3
LCM = 2 × 2 × 3 × 5 × 7 = 420

(ii) 17, 23, 29
17 का अभाज्य गुणनखंड = 1 × 17
23 का अभाज्य गुणनखंड = 1 × 23
29 का अभाज्य गुणनखंड = 1 × 29
अतः 17 , 23 और 29 का उभयनिष्ठ गुणनखंड = 1
इसीलिए HCF = 1
LCM = 17 × 23 × 29 = 11339

(iii) 8, 9, 25
8 का अभाज्य गुणनखंड = 1 × 2 × 2 × 2
9 का अभाज्य गुणनखंड = 1 × 3 × 3
25 का अभाज्य गुणनखंड = 1 × 5 × 5
अतः 8 , 9 और 25 का उभयनिष्ठ गुणनखंड = 1
इसीलिए HCF = 1
LCM = 8 × 9 × 25 = 1800

Answer 2

:

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-- :

Using prime factorisation method:

(i) 12, 15 and 21

Factor of 12=2×2×3

Factor of 15=3×5

Factor of 21=3×7

HCF (12,15,21)=3

LCM (12,15,21)=2×2×3×5×7=420

(ii) 17, 23 and 29

Factor of 17=1×17

Factor of 23=1×23

Factor of 29=1×29

HCF (17,23,29)=1

LCM (17,23,29)=1×17×23×29=11,339

(iii) 8, 9 and 25

Factor of 8=2×2×2×1

Factor of 9=3×3×1

Factor of 25=5×5×1

HCF (8,9,25)=1

LCM (8,9,25)=2×2×2×3×3×5×5=1,800