Question

निम्नलिखित संख्याओं का HCF ज्ञात करने के लिए यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग कीजिए:
(i) 135 और 225
(ii) 196 और 38220
(iii) 867 और 255

Answer 1

यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथम : यूक्लिड विभाजन प्रमेयिका के अनुसार दो धनात्मक पूर्णांक a तथा b, दिये रहने पर, ऐसी अद्वितीय पूर्ण संख्याएँ q तथा r विद्यमान हैं कि a = bq + r जहाँ 0 ≤ r ≤ b .

(i) अब हमें 135 और 225 का HCF ज्ञात करना है ।
225 , 135 को यूक्लिड एल्गोरिथ्म के अनुसार , लिखा जा सकता है 225 = 135 × 1 + 90

पुनः 135, 90 को यूक्लिड एल्गोरिथ्म के अनुसार लिखा जा सकता है , 135 = 90 × 1 + 45

इसी प्रकार 90,45 को, 90 = 45 × 2 + 0
अतः 5 ही 135 और 225 का HCF = 45

(ii) अब हमें 196 और 38220 का HCF ज्ञात करना है ।
हम38220 को 196 के रूप में यूक्लिड एल्गोरिथ्म का प्रयोग कर लिख सकते हैं
38220 = 196 × 195 + 0
यहां शेषफल शून्य है अतः 196 और 38220 HCF =196

(iii)अब हमें 867 और 255 का HCF ज्ञात करना है ।
हम 867 को 255 के रूप में यूक्लिड एल्गोरिथ्म का प्रयोग कर लिख सकते हैं
यथा , 867 = 255 × 3 + 102
अब 255 को 102 के रूप में , 255 = 102 × 2 + 51
अब 102 को 51 के रूप में , 102 = 51 × 2 + 0
अतः 867 और 255 का HCF = 51

Answer 2

Answer:

1 answer nahi a raha hai .