Question

निम्नलिखित सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए
(ii) $\begin{bmatrix} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :   $\begin{bmatrix} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

To find :  सारणिकों के मान ज्ञात कीजिए

Solution :

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

$A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$

Det A = | A |   =  3( 1* 1 - (3)(-2)) - (-4)(1 * 1 - 2 *(-2) ) + 5(1*(3) - 2 * 1)

=  3 ( 1 + 6)  + 4(1 + 4) + 5(3 - 2)

= 3 (7) + 4(5) + 5(1)

= 21 + 20 + 5

= 46

Det A = | A |   = 46

$A = \begin{bmatrix} 3 & -4 & 5 \\ 1 & 1 & -2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$   मान  = 46

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