Question

यदि $A= \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$ , तो |A| ज्ञात कीजिए।

Answer 1

Given :   $A= \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$

To find :   |A| ज्ञात कीजिए।

Solution :

हमें पता है की यदि

$A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}\\a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$

Det A = | A |  = a₁₁ ( a₂₂ * a₃₃  - a₃₂ * a₂₃)  - a₁₂ (a₂₁ * a₃₃ - a₃₁ * a₂₃)  + a₁₃ (a₂₁ * a₃₂ - a₃₁ * a₂₂)

$A= \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$

Det A = | A |   =  1( 1* (-9) - (4)(-3)) - (1)(2 * (-9) - (5) *(-3) ) + (-2)((2)*(4) - (5) * 1)

= 1( -9 + 12)  - (-18 + 15)  - 2(8 - 5)

= 1(3) -(-3) -2(3)

= 3 + 3 - 6

= 0

Det A = | A |   = 0

$A= \begin{bmatrix} 1 & 1 & -2 \\ 2 & 1 & -3 \\ 5 & 4 & -9 \end{bmatrix}$   मान  = 0

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