Question

निम्नलिखित समुच्चयों में से कौन किसका उपसमुच्चय है, इसका निर्णय कीजिए:
$A=\{ x : x \in\,R\, तथा ,x^2 - 8x + 12 = 0 \}]/tex] को संतुष्ट करने वाली सभी वास्तविक संख्याएँ x\, } ,[tex]B = \{ 2, 4, 6 },\,C = { 2, 4, 6, 8, . . . \}, D = \{ 6 \}$.

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

∵ $x^{2} -8x +12$ =   0

      x^{2} - 6x - 2x + 12    =   0

             x(x-6) - 2(x-6)     =   0

               ( X-6 ) ( x-2 )    =    0

या    ( x-6 ) = 0   या  ( x-2 ) =  0

या   x = 6    या  x = 2

∴       A    =   { 2,6 } ,   B  =  { 2,4,6 }

        C    =   { 2,4,6,8....}  तथा   D  =  {6}

(i)  समुच्चय  A  के अवयव  2,6  समुच्चय  B में भी है।  

⇒   A  ⊂  B

(ii) समुच्चय  A के अवयव  2,6 समुच्चय C  में भी है।

⇒  A ⊂  C

(iii) समुच्चय B  के अवयव 2,4,6  समुच्चय  C  में  है।

⇒  B ⊂ C  

(iv) समुच्चय D का  अवयव  समुच्चय  A, Bतथा  C  में  है।

⇒  D ⊂ A , D ⊂ B , D ⊂ C