Question

निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए: $\tan x = \sqrt {3}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

प्रश्नानुसार     tanx   = $\sqrt{3}$

∵ हम जानते है कि    tan(\frac{\pi }{4} ) =   \sqrt{3}

तथा

 $tan(\pi + \frac{\pi }{4} )= tan(\frac{4\pi }{3} )\\ = \sqrt{3}$

∴    tan(π/3)   =  tan(4π/3)  = √3

∴  मुख्य हल   = $\frac{\pi }{3}$   तथा   \frac{4\pi }{3}

अब      tan x  =  \sqrt{3}

या      tan x  =  tan\frac{\pi }{3}

या           x  =  nπ  +  \frac{\pi }{3}  ,   n ∈ Z

अतः इसका व्यापक हल  ⇒   x  =  nπ  +  \frac{\pi }{3}  ,   n ∈ Z