Question

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए: $\cos 6x = 32\cos^{6} x - 48\cos 4x + 18\cos^{2} x - 1$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

cos6x  = $32cos^{6}x-48cos^{4}x+18cos^{2}x-1$

L.H.S.  =   cos6x

          =   cos 2.(3x)                      

                                                { ∵ cos2x = 2cos^{2}x - 1 }

         =2cos^{2} 3x - 1

         =$2 ( 4 cos^{3}x - 3 cosx )^{2} - 1$

        =$2 [ 16 cos^{6}x - 2 (4 cos^{3}x) (3cosx)+ 9cos^{2}x] - 1$

        = $2 [ 16 cos^{6}x - 24 cos^{4}x + 9 cos^{2}x ] - 1$

        =   $32 cos^{6}x - 48 cos^{4}x + 18 cos^{2}x - 1$

        =  R.H.S.