Question

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के चार हल लिखिए:
(i) $2x + y = 7$
(ii) $\pi x + y = 9$
(iii) $x = 4y$

Answer 1

हल :

(i) 2x + y = 7.....................(1)

समीकरण (1) में x = 0 रखने पर,

2x + y = 7

2 × 0 + y = 7

0 + y = 7

y = 7

अतः ( 0, 7) दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (1) में y = 0 रखने पर,

2x + y = 7

2x + 0 = 7

2x = 7

x = 7/2

अतः (7/2, 0) भी दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (1) में x = 1 रखने पर,

2x + y = 7

2(1) + y = 7

2 + y = 7

y = 7 - 2  

y = 5

अतः (1, 5) भी दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (1) में x = 2 रखने पर,

2x + y = 7

2(2) + y = 7

4 + y = 7

y = 7 - 4  

y = 3

अतः (2, 3) भी दिए गए समीकरण का हल है।

अतः , दी गई समीकरण के अनंत हलों में से चार हल (0,7), (7/2,0),(1,5),(2,3)

(ii) πx + y = 9 ………………………(2)

समीकरण (2) में x = 0 रखने पर,

πx + y = 9

Π×0 +y = 9

0 + y = 9

y = 9

अतः  (0,9) दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (2) में y = 0 रखने पर,

πx + y = 9

πx + 0 = 9

Πx = 9

x  = 9/π

अतः   (9/π,0) भी दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (2) में x = 0 रखने पर,

πx + y = 9

π×1 + y = 9

π+ y = 9

y = 9 - π

अतः  (1, 9 - π) भी दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (2) में x = -1  रखने पर,

πx + y = 9

Π×-1 + y = 9

-π + y = 9

y  =  9 + π

अतः  (-1, 9 + π)  भी दिए गए समीकरण का हल है।

अतः , दी गई समीकरण के अनंत हलों में से चार हल (0,9), (9/π,0),(1,9 - π),(-1,9 + π)

(iii) x = 4y …………………….(3)

समीकरण (3) में x = 0  रखने पर,

x  = 4y

0 = 4y

y  = 0/4

y = 0

अतः  (0,0)  दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (3) में x = 1  रखने पर,

x  = 4y

1 = 4y

y = 1/4

अतः  (1,1/4) भी दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (3) में y = 1  रखने पर,

x  = 4y

x  = 4(1)

x = 4

अतः  (4,1) भी दिए गए समीकरण का हल है।

समीकरण (3) में x = 1  रखने पर,

x  = 4y

2 = 4y

y = 2/4

y = 1/2

अतः  (2,1/2)  भी दिए गए समीकरण का हल है।

अतः , दी गई समीकरण के अनंत हलों में से चार हल (0,0), (1,1/4),(4,1),(2,1/2)

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।  

 

इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न  :

निम्नलिखित विकल्पों में कौन-सा विकल्प सत्य है, और क्यों?

$y = 3x + 5$ का

(i) एक अद्वितीय हल है (ii) केवल दो हल हैं (iii) अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।  

https://brainly.in/question/10168303

बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण $x - 2y = 4$ के हल हैं और कौन-कौन हल नहीं हैं : (i) (0, 2) (ii) (2, 0) (iii) (4, 0) (iv) $(\sqrt{2}, 4 \sqrt{2})$ (v) (1, 1)

https://brainly.in/question/10168309

 

Answer 2

Answer:-

2x + y = 7

2 × 0 + y = 7

0 + y = 7

y = 7

y = 0

2x + y = 7

2x + 0 = 7

2x = 7

$x = \frac{7}{2}$

(7/2, 0)

2x + y = 7

2(1) + y = 7

2 + y = 7

y = 7 - 2

y = 5

(1, 5)

2x + y = 7

2(2) + y = 7

4 + y = 7

y = 7 - 4

y = 3

x = 0

πx + y = 9

Π×0 +y = 9

0 + y = 9

y = 9

(0,9)

y = 0

πx + y = 9

πx + 0 = 9

Πx = 9

$x = \frac{9}{\pi}$

(9/π,0)

x = 0

πx + y = 9

π×1 + y = 9

π+ y = 9

y = 9 - π

(1, 9 - π)

x = -1

πx + y = 9

Π×-1 + y = 9

-π + y = 9

y = 9 + π

(-1, 9 + π)

x = 0

x = 4y

0 = 4y

y = 0/4

y = 0

(x = 1)

x = 4y

1 = 4y

y = 1/4

(1,1/4)

y = 1

x = 4y

x = 4 --1

x = 4

(4,1)

x = 1

x = 4y

2 = 4y

y = 2/4

y = 1/2

(2,1/2)

(0,0), (1,1/4),(4,1),(2,1/2)

y = 3x + 5y=3x+5

$\star\huge\mathbb\pink{Hope-it-helps!!! }$