। नर्स्ट-ऊष्मा प्रमेय क्या है? इसके कमियाँ को लिखिए।
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नर्न्स्ट गर्मी प्रमेय द्वारा तैयार किया गया था वाल्थर नर्न्स्ट बीसवीं सदी के शुरू में और के विकास में इस्तेमाल किया गया था ऊष्मप्रवैगिकी के तीसरे नियम ।
प्रमेय
नर्नस्ट ऊष्मा प्रमेय कहता है कि जैसे-जैसे निरपेक्ष शून्य के निकट आता है, रासायनिक या भौतिक परिवर्तन के लिए एन्ट्रापी परिवर्तन S 0 के करीब पहुंचता है। इसे गणितीय रूप से निम्नानुसार व्यक्त किया जा सकता है:
nernst equation in hindi with examples नेर्नस्ट समीकरण क्या हैं एकल इलेक्ट्रोड ,सेल के लिए नेर्नस्ट समीकरण
सेल का विधुत वाहक बल आयनों की सान्द्रता पर निर्भर करता हैं। अतः विधुत वाहक बल व आयनों की सांद्रता के मध्य सम्बन्ध को जिस समीकरण से व्यक्त किया जाता है उसे नेर्नस्ट समीकरण कहते हैं।
(A) एकल इलेक्ट्रोड के लिए या अर्द्ध सैल के लिए नेर्नस्ट समीकरण :
माना एक अर्द्ध सैल में निम्न क्रिया होती हैं।
Mn+ + ne– = M(s)
अर्द्ध सैल का विभव निम्न सूत्र द्वारा ज्ञात किया जाता हैं।
E Mn+/M = E0 Mn+/M – (RT/nF) ln[M]/[Mn+]
चूँकि ठोस के लिए [M] = 1
अतः
E Mn+/M = E0 Mn+/M – (RT/nF) ln1/[Mn+]
या
E Mn+/M = E0 Mn+/M – 2.303(RT/nF) log 1/[Mn+]
चूँकि 25.c ताप पर
2.303(RT/nF) = 0.059 ( सभी स्थिरांको के मान रखकर )
E Mn+/M = E0 Mn+/M – (0.059/n) log 1/[Mn+]
उपरोक्त समीकरण को एकल इलेक्ट्रोड की नेर्नस्ट समीकरण कहते हैं।
प्रश्न 1 : निम्न समीकरण के लिए नेर्नस्ट समीकरण लिखो।
उत्तर : (1)Cu2+ + 2e– = Cu
E Cu2+/Cu = E0 Cu2+/Cu – (0.059/n) log 1/[ Cu2+]
(2) Ag+ + e– = Ag
E Ag+/Ag = E0 Ag+/Ag – (0.059/n) log 1/[ Ag+]
Or
E Ag+/Ag = E0 Ag+/Ag + (0.059/n) log [ Ag+]
(3) Cu(s) = Cu2+ + 2e–
E Cu/Cu2+ = E0 Cu/Cu2+ – (0.059/n) log [ Cu2+]
(B) किसी सेल के लिए नेर्नस्ट समीकरण :
इसे डेनियल सैल के उदाहरण द्वारा समझाया गया है।
डेनियल सैल का सैल आरेख
Zn(s) / Zn2+(aq) // Cu2+(aq) / Cu(s)
सेल अभिक्रिया
बायां इलेक्ट्रोड:Zn(s) → Zn2+ + 2e–ऑक्सीकरणदायां इलेक्ट्रोड:Cu2+ + 2e– → Cu(s)अपचयन
Zn(s) + Cu2+ →Zn2+ +Cu (s)
उपरोक्त सैल के लिए नेर्नस्ट समीकरण निम्न प्रकार से स्थापित की जाती हैं।
(1) Zn2+ + 2e– → Zn(s)
E Zn2+/Zn = E0 Zn2+/Zn – (0.059/n) log 1/[ Zn2+]
(2) Cu2+ + 2e– = Cu
E Cu2+/Cu = E0 Cu2+/Cu – (0.059/n) log 1/[ Cu2+]
समीकरण 2 में समीकरण 1 को घटाने पर
E Cu2+/Cu – E Zn2+/Zn = E0 Cu2+/Cu – E0 Zn2+/Zn – (0.059/n) log 1/[ Cu2+] + (0.059/n) log 1/[ Zn2+]
चूँकि Ecell = E Cu2+/Cu – E Zn2+/Zn
E0cell = E0 Cu2+/Cu – E0 Zn2+/Zn
अतः
Ecell = E0cell – 0.59/n (log1/ Cu2+ – log 1/ Zn2+)
Ecell = E0cell – 0.59/n (Cu2+/ Zn2+)
निम्न सैल अभिक्रया के लिए नेर्नस्ट समीकरण लिखो।
(1) Ni + Cu2+ = Ni2+ + Cu
Ecell = E0cell – 0.59/n (Ni2+/ Cu2+)
निम्न सैल आरेख के लिए नेर्नस्ट समीकरण लिखो।
Fe(s) / Fe2+(aq) // Ag+(aq) / Ag(s)
बायां इलेक्ट्रोड:Fe → Fe2+ + 2e–ऑक्सीकरणदायां इलेक्ट्रोड:2 Ag+ + 2e– → 2Agअपचयन
Fe + 2 Ag+ →2 Ag + Fe2+
Ecell = E0cell – 0.59/n ([Fe2+]/ [Ag+]2)