Question

NCERT 11th chpt. 3, ex 3.3 5.Find the value of: (ii) tan 15°​

Answer 1

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ \tan \: 15 \degree}$

$⇢ \: \ \: \: \sf{ \: tan \: (60 \degree - 45 \degree)}$

$\boxed {\: \: \sf \red{tan(a - b) = \frac{tan \: a - tan \: b}{1 + tan \: a \: tan \: b} } }$

$⇢ \: \: \: \sf {\frac{tan \: 60 \degree - \: tan \: 45 \degree}{1 \: + \: tan \: 60 \degree \: tan \:45 \degree} }$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{\frac{ \sqrt{3} - 1 }{1 + \sqrt{3} } }$

$⇢ \: \: \: \: \sf{\frac{ \sqrt{3} - 1 }{ \sqrt{3} + 1 } \times \frac{ \sqrt{3 - 1} }{ \sqrt{3} - 1 } }$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{ \frac{( \sqrt{3 } - 1) {}^{2} }{( \sqrt{3}) {}^{2} - (1) {}^{2} }}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {\frac{3 + 1 - 2 \sqrt{3} }{2} }$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf{\frac{4 - 2 \sqrt{3} }{2} }$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \sf {\: \: \frac{ \cancel {2}(2 - \sqrt{3}) }{ \cancel{2}}}$

$⇢ \: \: \: \: \: \: \: \: \bold { \purple { \: \: \: 2 - \sqrt{3} }}$