Question

normal equation of straight line y=ax+b

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\textsf{Line is y=ax+b}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Normal equation of straight line  y=ax+b}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,\;y=ax+b}$

$\textsf{Comparing this line with y=mx+c, we get}$

$\mathsf{Slope,\,m=a\;\;and\;\;y-intercept,\,c=b}$

$\textsf{Slope of normal to the given line}$

$\mathsf{=\dfrac{-1}{m}}$

$\mathsf{=\dfrac{-1}{a}}$

$\therefore\textsf{Equation of normal is}$

$\mathsf{y=m\,x+c}$

$\mathsf{y=\left(\dfrac{-1}{a}\right)x+b}$

$\mathsf{y=\dfrac{-x}{a}+b}$

$\mathsf{y=\dfrac{-x+ab}{a}}$

$\mathsf{ay=-x+ab}$

$\boxed{\mathsf{x+ay-ab=0}}$