Question

nP6:nP3=120:1 find n

Answer 1

nP6 : nP3 = 120 : 1

        n!

    ----------

     (n-6)!                                 120

----------------------    =            -------------

        n!                                      1

     ----------

      (n-3)!

⇒ (n-3)!                120

   ---------      =    

    (n-6)!

⇒(n-3)(n-4)(n-5)(n-6)!

---------------------------------  = 12

                (n-6)!

⇒(n-3)(n-4)(n-5)=12

⇒(n²-4n-3n+12)(n-5)=12

⇒(n²-7n+12)(n-5)=12

⇒n(n²-7n+12)-5(n²-7n+12)=12

⇒n³-7n²+12n-5n²+35n-60=12

⇒n³-12n²+47n-72=0