Question

प्ले संधारित की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल 40 मीटर स्क्वायर है तथा दोनों देशों के बीच वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता 50 न्यूटन प्रति गुलाम है तो प्लेट पर आवेश की गणना कीजिए​

Answer 1

सही प्रश्न :–

• एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल 40 cm²  है तथा दोनों प्लेटों के बीच विद्युत-क्षेत्र की तीव्रता 50 N/C है। प्रत्येक प्लेट पर आवेश की गणना कीजिए।

उत्तर :–

दिया  है :–

• समान्तर प्लेट संधारित्र की प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल (A) = 40 cm²

•  प्लेटों के बीच विद्युत-क्षेत्र की तीव्रता (E) = 50 N/C

ज्ञात  करना  है :–

• प्रत्येक प्लेट पर आवेश  = ?

हल :–

• हम  जानते  हैं  कि –

=>  समान्तर प्लेट संधारित्र  की  धारिता (C) = $\bf  \dfrac{ \epsilon _{0} A}{d}$

• तथा हम यह भी जानते हैं कि  –

$\\\bf \implies q =CV$

• अतः  –

$\\\bf \implies q =\dfrac{ \epsilon _{0} A}{d} \times V$

$\\\bf \implies q =\epsilon _{0} A \bigg(\dfrac{V}{d} \bigg)$

$\\\bf  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \large \bigg[ \because  \: E = \dfrac{V}{d} \bigg]$

• अतः  –

$\\\bf \implies q =\epsilon _{0} AE$

• मान रखने पर  –

$\\\bf \implies q =(8.85 \times  {10}^{ - 12})(40 \times  {10}^{ - 4} )(50)$

$\\\bf \implies q =(8.85 \times  {10}^{ - 12})(2000 \times  {10}^{ - 4} )$

$\\\bf \implies q =(8.85 \times  {10}^{ - 12})(0.2)$

$\\\large \implies{ \boxed{ \bf q =1.77 \times  {10}^{ - 12} \:c}}$