Question

पानी के एक तालाब में अंदर की ओर सीढ़ियाँ हैं। एक बंदर सबसे ऊपर वाली सीढ़ी (यानी पहली सीढ़ी) पर बैठा हुआ है। पानी नौवीं सीढ़ी पर है ।
(i) वह एक छलाँग में तीन सीढ़ियाँ नीचे की ओर और अगली छलाँग में दो सीढ़ियाँ ऊपर की ओर जाता है। कितनी छलाँगों में वह पानी के स्तर तक पहुँच पाएगा।
(ii) पानी पीने के पश्चात् वह वापस जाना चाहता है। इस कार्य के लिए वह एक छलाँग में 4 सीढियाँ ऊपर की ओर और अगली छलाँग में 2 सीढ़ियाँ नीचे की ओर जाता है। कितनी छलाँगों में वह वापस सबसे ऊपर वाली सीढ़ी पर पहुँच जाएगा?
(iii) यदि नीचे की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को ऋणात्मक पूर्णाक से निरूपित किया जाता है और ऊपर की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को धनात्मक पूर्णाक से निरूपित किया जाता है, तो निम्नलिखित को पूरा करते हुए भाग (i) और (ii) में उसकी गति को निरूपित कीजिए:
(a) – 3 + 2 – ... = – 8(b) 4 – 2 + ... = 8.
(a) में योग (-8) आठ सीढ़ियाँ नीचे जाने को निरूपित करता है, तो
(b) में योग 8 किसको निरूपित करेगा ?

Answer 1

वह 10 छलांगों में पानी के स्तर तक पहुंच जाएगा।

ऊपर वाली सीढ़ी पर वह पांच छलांगों में पहुंच जाएगा।

Step-by-step explanation:

मान लीजिए नीचे की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को ऋणात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है। ऊपर की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या को धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया जाता है।

ऊपर और नीचे की ओर की सीढ़ियों की कुल संख्या = 9

(i)

एक छलांग में नीचे की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या = 3

एक छलांग में ऊपर की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या = 2

प्रश्न अनुसार ,

छलांगों की संख्या जिसमें वह पानी के स्तर तक पहुंच जाएगा = - 9 + (- 3 + 2) = - 9 + (-1) = - 9 - 1 = - 10

अतः, वह 10 छलांगों में पानी के स्तर तक पहुंच जाएगा।

(ii) एक छलांग में नीचे की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या = 2

एक छलांग में ऊपर की ओर पार की गई सीढ़ियों की संख्या = 4

पहली छलांग : अब वह पांचवी सीढ़ी पर होगा।  

अगली छलांग में पार की गई सीढ़ियों की संख्या  (नीचे की ओर) = 2

दूसरी छलांग : अब वह सातवीं सीढ़ी पर होगा।  

तीसरी छलांग : अब वह तीसरी सीढ़ी पर होगा। (ऊपर की ओर 4 पार)

चौथी छलांग : अब वह पांचवी सीढ़ी पर होगा। (नीचे की ओर 2)  

पांचवी छलांग : अब पहली सीढ़ी पर होगा (ऊपर की ओर 4 पार)

अतः, ऊपर वाली सीढ़ी पर वह पांच छलांगों में पहुंच जाएगा।

(iii)

a) - 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3 + 2 – 3  

= - 1 - 1 - 1 - 1 - 1 - 3

= - 5 - 3

= - 8

(b) 4 – 2 + 4 – 2 + 4 – 2 + 4 – 2  

= 2 + 2 + 2 + 2

= 8  

(a) में योग (- 8) आठ सीढ़ियाँ नीचे जाने को निरूपित करता है, तो  

(b) में योग 8 ऊपर जाने को निरूपित करेगा।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

 

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$a$ और $b$ के निम्नलिखित मानों के लिए $a - (- b) = a + b$ का सत्यापन कीजिए :

(i) $a$ = 21, $b$ = 18 (ii) $a$ = 118, $b$ = 125 (iii) $a$ = 75, $b$ = 84 (iv) $a$ = 28, $b$ = 11

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निम्नलिखित कथनों को सत्य बनाने के लिए, बॉक्स में संकेत $>$, $<$ अथवा = का उपयोग कीजिए : (a) $(- 8) + (- 4)$ $(-8) - (- 4)$(b)$(- 3) + 7 - (19)$ $15 - 8 + (- 9)$ (c) $23 - 41 + 11$ $23 - 41 - 11$ (d) $39 + (- 24) - (15)$ $36 + (- 52) - (- 36)$ (e) $- 231 + 79 + 51$ $-399 + 159 + 81$

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Answer 2

Step-by-step explanation:

upar upar aur niche ki or ki sidhiyon ki sankhya 9 hai