Question

प्रश्न 1 से 22 तक निम्नलिखित सीमाओं के मान प्राप्त कीजिए : $\lim_{x\rightarrow{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\tan 2x}{x - \dfrac{\pi}{2}}$

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

$\lim_{x\rightarrow{\frac{\pi}{2}}\dfrac{\tan 2x}{x - \dfrac{\pi}{2}}$

$x-\frac{\pi}{2} =y$रखने पर  जबकि  x → π/2 , y → 0

$=\lim_{y\rightarrow{0}}\dfrac{\tan 2(y+\frac{\pi}{2}) }{y}\\\\=\lim_{y\rightarrow{0}}\dfrac{\tan (2y+\pi) }{y}\\\\=\lim_{y\rightarrow{0}}\dfrac{\tan (2y) }{y}\\\\=\lim_{y\rightarrow{0}}2\dfrac{\tan (2y) }{2y}\\\\=2*1\\\\=2$

{∵ $\lim_{x\rightarrow{0}}\dfrac{\tan (x) }{x}=1$}

अतः  इसका  मान  2 होगा।