Question

प्रश्न 1 से 5 तक प्रत्येक व्यंजक का प्रसार कीजिए:5 $\left(x + \dfrac{1}{x}\right)^6$

Answer 1

महत्वपूर्ण तथ्य ☞

ऐसा वीजीय व्यंजक जिसमें दो पद होते हैं .

द्विपद ( Binomial ) कहलाता है ।

उदाहरण : a + b, 2x - 3y तथा 2/x - 1/x²

ऐसा बीजीय व्यंजक जिसमें तीन पद होते हैं , त्रिपद ( Trinomial ) कहलाता है ।

व्यापक रूप से ऐसा व्यंजक जिसमें दो से अधिक पद होते बहुपदी व्यंजक ( Multinomial Expression ) कहलाता है । द्विपद का व्यापक रूप ( x + 1 ) हैं ।

प्रत्येक धन पूर्णाक n के लिए ( x + a )^n का प्रसार द्विपद प्रमेय कहलाता है ।

$\bf \: Solution-$

हल:- $\left(x + \dfrac{1}{x}\right)^6$

$\bf \: {x}^{6} + {}^{6} c_1 {x}^{3} \times \frac{1}{ {x}^{3} } + {}^{6}c _4 {x}^{2} \times \frac{1}{ {x}^{4} } + {}^{6} c_5x \times \frac{1}{ {x}^{5} } + \frac{1}{ {x}^{6} } \\ \\ \\ \bf = {x}^{6} + 6 \times {x}^{4} + {15x}^{2} + 20 + \frac{15}{ {x}^{2} } + \frac{6}{ {x}^{4} } + \frac{1}{ {x}^{6} }$