Question

प्रश्न 1 से 8 तक, रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दिये गये प्रतिबंधों को संतुष्ट करता है बिंदु $(2, 2\sqrt 3)$ से जाने वाली और x-अक्ष से 75° के कोण पर झुकी हुई।

Answer 1

Answer:

Step-by-step explanation:

रेखा बिंदु ( 2√2 )से गुजरती है  तथा बनने वाला कोण  θ = 75°

$m=tan75=tan(45+30)\\\\=\frac{tan45+tan30}{1-tan45tan30} \\\\=\frac{1+\frac{1}{\sqrt{3} } }{1-1.\frac{1}{\sqrt{3} } } \\\\m=\frac{\sqrt{3} +1}{\sqrt{3} -1}$

अतः  रेखा का समीकरण जो बिंदु   $(x_1,y_1)$ से गुजरती हो तथा जिसका ढाल  m हो

$y-y_1=m(x-x_1)\\\\y-2\sqrt{3} =\frac{\sqrt{3} +1}{\sqrt{3} -1} (x-2)\\\\(\sqrt{3} -1)(y-2\sqrt{3} )=(\sqrt{3} +1)(x-2)\\\\\sqrt{3} y-6-y+2\sqrt{3} =\sqrt{3} x-2\sqrt{3} +x-2\\\\\sqrt{3} x-2\sqrt{3} +x-2=\sqrt{3} y-6-y+2\sqrt{3\\} \\\sqrt{3} x+x-\sqrt{3} y+y-2\sqrt{3} -2\sqrt{3} -2+6=0\\\\(\sqrt{3} +1)x-(\sqrt{3} -1)y=4\sqrt{3} -4\\\\(\sqrt{3} +1)x-(\sqrt{3} -1)y=4(\sqrt{3} -1)$