Question

प्रश्न 2. सदिश समष्टि की परिभाषा उदाहरण सहित दीजिए।
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Answer 1

Answer:

सदिश समष्टि अथवा रैखिक समष्टि, सदिश कहाने वाले अवयवों का सङ्ग्रह होता है , सदिशोंं का योग किया जा सकता है तथा सङ्ख्याओं ( अदिश) से गुणन किया जा सकता है । अधिकतर, यह ‘अदिश’ वास्तविक सङ्ख्याएँ होती हैं परन्तु ऐसी भी सदिश समष्टियाँ होती हैं जहाँ सम्मिश्र सङ्ख्याओं से गुणन किया जाता है , व्यापकत: , अदिश कोई क्षेत्रावयव होता है । यह विनिर्दिष्ट करने के लिए कि सदिश क्षेत्र में अदिश वस्तविक हैं या सम्मिश्र, प्रायेण वास्तविक सदिश समष्टि तथा सम्मिश्र सदिश समष्टि ‘ शब्द का प्रयोग किया जाता है ।

यूक्लिडीय सदिश सदिश समष्टि के कुशल उदाहरण हैं । यूक्लिडीय सदिश भौतिक राशियों को निरूपित करते हैं: दो विभिन्न बलों का ( समान प्रकार के) योग तीसरा परिणामी बल प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है एवं बल का किसी वास्तविक सङ्ख्या से गुणन करने पर परिणाम बल ही प्राप्त होता है ।

Answer 2

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