Question

प्रश्न 7 व 8 के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए। $x_i \,\,\, 15 \,21 \,27 \,30 \,35$
$f_i \,\,\, 3 \,5 \,6 \,7 \,8$

Answer 1

Answer:

=> दिए गए प्रेक्षण पहले से ही बढ़ते क्रम में हैं।  

=> दिए गए डेटा की संचयी आवृत्तियों के अनुरूप कॉलम जोड़ने पर, हम निम्नलिखित कोष्ठक प्राप्त करते हैं।

=>  यहाँ पे, N = 29, जो विषम है।  

∴ माध्यिका M = (29+1 / 2 ) = 15 वा प्रेक्षण  

M =7 + 7 / 2

M = 7

ये प्रेक्षण संचयी आवृत्ति 21 में निहित है, जिसके लिए संबंधित प्रेक्षण 30 है।

∴ माध्यिका = 30  

=> माध्यिका से विचलन का निरपेक्ष मूल्य |xi - M|  कोष्ठक 2  में दिया हुआ हैं |

N = ∑_(i = 1)^5 fi = 29

∑_(i = 1)^5 fi | xi - M | = 148

∴ MD (M) = 1/N ∑_(i = 1)^5 fi |xi - M | = 1/ 29 * 148 = 5.1

=> इसप्रकार, दिए गए आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 5.1 है।  

Answer 2

Answer:-

=> दिए गए प्रेक्षण पहले से ही बढ़ते क्रम में हैं।  

=> दिए गए डेटा की संचयी आवृत्तियों के अनुरूप कॉलम जोड़ने पर, हम निम्नलिखित कोष्ठक प्राप्त करते हैं।

=>  यहाँ पे, N = 29, जो विषम है।  

∴ माध्यिका M = (29+1 / 2 ) = 15 वा प्रेक्षण  

M =7 + 7 / 2

M = 7

ये प्रेक्षण संचयी आवृत्ति 21 में निहित है, जिसके लिए संबंधित प्रेक्षण 30 है।

∴ माध्यिका = 30  

=> माध्यिका से विचलन का निरपेक्ष मूल्य |xi - M|  कोष्ठक 2  में दिया हुआ हैं |

N = ∑_(i = 1)^5 fi = 29

∑_(i = 1)^5 fi | xi - M | = 148

∴ MD (M) = 1/N ∑_(i = 1)^5 fi |xi - M | = 1/ 29 * 148 =5.1

=> इसप्रकार, दिए गए आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन 5.1 है।

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