Question

प्रवणता -1 वाली सभी रेखाओं का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वक़ y= \frac{1}{x-1} ,x ≠ -1 को स्पर्श करती है।

Answer 1

Answer:

GIVEN CURVE -

$y = \frac{1}{x - 1}$

LINE WHICH HAVE -1 SLOPE IS -

$y = - x + c$

by these EQUATION-

$\frac{1}{x - 1} = - x + c$

$(x - 1)( - x + c) = 1$

$- {x}^{2} + cx + x - c - 1 = 0$

${x}^{2} - x(c + 1) + (c + 1) =$

$= > d = 0$

${(c + 1)}^{2} = 4(c + 1)$

SO,

$c = - 1 \: </strong><strong>,</strong><strong> \: c = 3$

Answer 2

Given : y =  1/(x - 1)   x ≠   1

To find :  प्रवणता -1 वाली सभी रेखाओं का समीकरण  जो वक़  को   स्पर्श करती है

Solution:

y =   1/(x - 1)

dy/dx = -1/(x - 1)²

स्पर्श रेखा की प्रवणता  = -1

=>  -1/(x - 1)² = -1

=> (x - 1)²  = 1

=> x - 1 = ± 1

=> x  = 0  ,   2

x = 0  , y = 1/(0 - 1) = - 1  ( 0 , -1)

x = 2  , y = 1/(2 - 1) = 1    (2 , 1)

y = mx + c

m = -1

=> y = -x + c

( 0 , -1)

=> -1 = 0 + c

=> c = -1

y = -x - 1

=> x + y + 1 = 0

y = -x + c

( 2, 1)

=>  1 = -2 + c

=> c = 3

y = -x + 3

=> x + y - 3 = 0

x + y + 1 = 0 तथा  x + y - 3 = 0  प्रवणता -1 वाली रेखाओं का समीकरण है जो वक़ y =  1/(x - 1)   को   स्पर्श करती है

और सीखें :

एक घन का आयतन 9 सेमी3/s की दर से बढ़ रहा है।

brainly.in/question/10817035

एक आयत की लम्बाई x, 5 सेमी/मिनट की दर से घट रही है

brainly.in/question/10817033

सिद्ध कीजिए कि y=log(1+x) - \frac{2x}{2+x} , x> - 1

brainly.in/question/10817592