Question

पाशन श्रेणी का उत्सर्जन संक्रमण n कक्ष से आरंभ होता है। कक्ष $n = 3$ में खत्म होता है तथा इसे $v = 3.29 \times 10^{15} (Hz) [1/3^2 - 1/n^2]$ से दर्शाया जा सकता है। यदि संक्रमण 1285 nm पर प्रेक्षित होता है, तो n के मान की गणना कीजिए तथा स्पेक्ट्रम का क्षेत्र बताइए।

Answer 1

$n=5$  , तथा स्पेक्ट्रम का क्षेत्र इन्फ़रा रेड (Infra-red) होगा |

Explanation:

 प्रश्न के अनुसार ;  $\lambda = 1285nm =1285\times10^{-9} m$

                    आवृत्ति ,$v=\frac{c}{\lambda} = 3.29\times10^{15}Hz\left ( \frac{1}{3^{2}}- \frac{1}{n^2} \right )$

                                    $\frac{c}{\lambda} = 3.29\times10^{15}Hz\left ( \frac{1}{3^{2}}- \frac{1}{n^2} \right )$

          या ,                    $\frac{3.0\times10^{8}}{1285\times10^{-9}m} = 3.29\times10^{15}Hz\left ( \frac{1}{9}- \frac{1}{n^2} \right )$

           या ,                   $\frac{3.0\times10^{8}}{1285\times10^{-9}m\times3.29\times10^{15}Hz}=\left ( \frac{1}{9}- \frac{1}{n^2} \right )$

            या ,                   $0.0709=0.1111- \frac{1}{n^2}$   ,   $\frac{1}{n^2}=0.0709+0.1111$

             या ,                    $\frac{1}{n^2}=0.004 = \frac{4}{1000}=\frac{1}{25}$  , $n^2 = 25$

              अतः                          $n=5$

इसलिए , जब इलेक्ट्रॉन उत्सर्जन संक्रमण  $n=5$ से  $n=3$ मे होगा तो संक्रमण पाशन श्रेणी मे होगा , तथा स्पेक्ट्रम का क्षेत्र इन्फ़रा रेड (Infra-red) होगा |