Question

Perform the following conversions:

(FACE)16→(?)2→(?)8?​

Answer 1

Answer:

(FACE)₁₆ = (?)₂

(FACE)₁₆ = (1111101011001110)₂

Base 16 to decimal calculation:

(FACE)₁₆ = (15 × 16³) + (10 × 16²) + (12 × 16¹) + (14 × 16⁰) = (64206)₁₀

Decimal to base 2 calculation:

Divide by the base to get the digits from the remainders:

Division Quotient   Remainder

64206/2  32103              0

32103/2  16051                1

16051/2  8025                 1

8025/2  4012                  1

4012/2  2006                 0  

2006/2  1003                 0  

1003/2  501                     1

501/2    250                    1

250/2   125                     0  

125/2     62                      1  

62/2       31                      0  

31/2        15                      1  

15/2         7                      1  

7/2          3                      1  

3/2          1                       1  

1/2          0                      1

= (1111101011001110)₂

(FACE)₁₆ = (?)₈

(FACE)₁₆ = (175316)₈

Division Quotient   Remainder

64206/8    8025         6

8025/8     1003            1

1003/8       125             3

125/8           15             5

15/8               1              7

1/8                 0             1

= (175316)8