Question

please answer all of these

Answer 1

Given 5Sec A = 13

             sec A = 13/5   -------- (1)

We know that cos theta = 1/sec theta

                        cos A = 1/cos A

                        cos A = 1/13/5

                                        = 5/13.


We know that sin^2 A = 1 - cos^2 A

                                           = 1 - (5/13)^2

                                           = 1 - (25/169)

                                          = 169 - 25/169

                                          = 144/169

                          sin A = 12/13.


Given Numerator = 2 sin A - 3 cos A

                             = 2(12/13) - 3(5/13)

                             = 24/13 - 15/13

                            = 9/13   -------(1)


Given Denominator = 4 sin A - 9 cos A

                                  = 4(12/13) - 9(5/13)

                                  = 48/13 - 45/13

                                  = 3/13    ---------- (2)


From (1) and (2), we get

2 sin A - 3 cos A/4 sin A - 9 cos A = 9/13/3/13

                                                         = 9/3

                                                         = 3.


Hope this helps!