Question

Please... Solve it.. ​

Answer 1

Solution :

Given, 3²ʸ - 6 (3ʸ) = 27

⇒ (3ʸ)² - 6 (3ʸ) = 27

⇒ x² - 6x = 27 [ let, 3ʸ = x ]

⇒ x² - 6x - 27 = 0

⇒ x² - 9x + 3x - 27 = 0

⇒ x (x - 9) + 3 (x - 9) = 0

⇒ (x - 9) (x + 3) = 0

Either x - 9 = 0 or, x + 3 = 0

⇒ x = 9 , - 3

When x = 9

⇒ 3ʸ = 9

⇒ 3ʸ = 3²

Comparing like powers, we get y = 2

When x = - 3

⇒ 3ʸ = - 3

⇒ y log3 = log (- 3)

⇒ y = {log (- 3)}/(log3),

which has no defined value.

∴ the required solution is y = 2