Question

Please solve this CBSE class 10 Maths :-)​

Answer 1

$\underline{\underline{\textsf{Solution :}}}$

$\textsf{Now,}\:\: \frac{\textsf{1}}{\textsf{(x - 1)(x - 2)}}+\frac{\textsf{1}}{\textsf{(x - 2)(x - 3)}}=\frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \frac{\textsf{(x - 1) - (x - 2)}}{\textsf{(x - 1)(x - 2)}}+\frac{\textsf{(x - 2) - (x - 3)}}{\textsf{(x - 2)(x - 3)}}=\frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \frac{\textsf{1}}{\textsf{x - 2}} - \frac{\textsf{1}}{\textsf{x - 1}} + \frac{\textsf{1}}{\textsf{x - 3}} - \frac{\textsf{1}}{\textsf{x - 2}} = \frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \frac{\textsf{1}}{\textsf{x - 3}} - \frac{\textsf{1}}{\textsf{x - 1}} = \frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \frac{\textsf{(x - 1) - (x - 3)}}{\textsf{(x - 3)(x - 1)}} = \frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \frac{\textsf{x - 1 - x + 3}}{{\textsf{x}}^{\textsf{2}}\textsf{- 4x + 3}} = \frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \frac{\textsf{2}}{{\textsf{x}}^{\textsf{2}}\textsf{- 4x + 3}} = \frac{\textsf{2}}{\textsf{3}}$

$\to \textsf{2} ({\textsf{x}}^{\textsf{2}}\textsf{- 4x + 3)}= \textsf{3 ( 2 )}$

$\to \textsf{2}{\textsf{x}}^{\textsf{2}}\textsf{- 8x + 6 = 6}$

$\to \textsf{2}{\textsf{x}}^{\textsf{2}}\textsf{- 8x = 0}$

$\to {\textsf{x}}^{\textsf{2}} \textsf{- 4x = 0}$

$\to \textsf{x (x - 4) = 0}$

$\therefore \textsf{either x = 0 or, x - 4 = 0}$

$\underline{\textsf{i.e., x = 0, 4}}$

$\textsf{which is the required solution.}$