Question

Plz.. solve these question i will mark you as brainlist

plz its urgent

Answer 1

$\textbf{Answer :}$

10]

Now, 2 sin2θ = √3

⇒ sin2θ = √3/2

⇒ sin2θ = sin60°

⇒ 2θ = 60°

⇒ θ = 30°

∴ θ = 30°

17]

Now, tan5θ = 1

⇒ tan5θ = tan45°

⇒ 5θ = 45°

⇒ θ = 9°

∴ θ = 9°

18]

Now, 2 cosθ = 1

⇒ cosθ = 1/2

⇒ cosθ = cos60°

⇒ θ = 60°

∴ θ = 60°

19]

Now, 2 cos²θ = 1/2

⇒ 2 cos²θ - 1 = 1/2 - 1,
subtracting 1 from both sides

⇒ cos2θ = - 1/2 [∵ 2 cos²θ - 1 = cos2θ]

⇒ cos2θ = cos120°

⇒ 2θ = 120°

⇒ θ = 60°

∴ θ = 60°

ANOTHER METHOD :

Again, 2 cos²θ = 1/2

⇒ cos²θ = 1/4 = (1/2)²

⇒ (cosθ)² - (1/2)² = 0

⇒ (cosθ + 1/2) (cosθ - 1/2) = 0

∴ either cosθ + 1/2 = 0 or, cosθ - 1/2 = 0

⇒ cosθ = - 1/2, cosθ = 1/2

⇒ cosθ = cos120°, cosθ = cos60°

⇒ θ = 120°, 60°

∴ θ = 120°, 60°

20]

Now, 2 sin²θ = 1/2

⇒ sin²θ = 1/4

⇒ sinθ = + 1/√2, - 1/√2

So, sinθ = 1/√2

⇒ sinθ = sin45°

⇒ θ = 45°

Also, sinθ = - 1/√2

⇒ sinθ = sin225°

⇒ θ = 225°

We can also take, θ = - 45°,
since sin (- 45°) = - 1/√2 also

#$\textbf{MarkAsBrainliest}$