Question

plzz solve v one guyz

Answer 1

Important formulas:

(a) sec^2A - tan^2A = 1 (or) sec^2A = 1 + tan^2A (or) 1 - sec^2A = tan^2A.

(b) 1 + cot^2A = cosec^2A

(v)

Given : 2 sec^2 Ф - sec^4 Ф - 2cosec^2 Ф + cosec^4 Ф

⇒ 2 sec^2 Ф - (sec^2 Ф)(sec^2 Ф) - 2 cosec^2Ф + (cosec^2 Ф)(cosec^2Ф)

⇒ sec^2 Ф[2 - sec^2Ф] - cosec^2 Ф[2 - cosec^2 Ф]

⇒ sec^2 Ф[ 1 + 1 - sec^2 Ф] - cosec^2Ф[2 - cosec^2 Ф]

⇒ (1 + tan^2 Ф)[1 - tan^2 Ф] - (1 + cot^2 Ф)[1 + 1 - cosec^2 Ф]

⇒ (1 + tan^2 Ф)(1 - tan^2 Ф)  - (1 + cot^2 Ф)(1 - cot^2 Ф)

⇒ (1 - tan^4 Ф) - (1 - cot^4 Ф)

⇒ 1 - tan^4 Ф - 1 + cot^4 Ф

⇒ cot^4 Ф - tan^4 Ф

Hope this helps!