Question

Prove $cos^{2} x + sin^{2}x =1$

Answer 1

Step-by-step explanation:

Let ABC be right angled triangle.

Now Using Pythagoras theorem in ABC

AC²=AB²+BC²

NOW DIVIDE ALL OF THE EQUATION BY AC²

AC² ÷ AC² =AB² ÷ AC² +BC² ÷ AC²

1 = AB² ÷ AC² + BC² ÷ AC² ...[1]

NOW

sin. ( x ) = BC / AC. ...[2]

cos (x) = AB / AC. ... [3]

PUT 2 & 3 in 1

1 = (cos x )² + ( sin x)²

Hence proved

Answer 2

$\huge\boxed{Answer}$

चित्र से ,

समकोण त्रिभुज ABC में -

Angle A = x°

BC = लम्ब , AB = आधार & AC = कर्ण

अब ,

Sinx = लम्ब/कर्ण = BC/AC

Cosx = आधार/कर्ण = AB/AC

हम जानते हैं कि

पाइथोगोरस प्रमेय से ,

AC² = AB² + BC² -------(1)

अतः

Cos²x + Sin²x

=> AB²/AC² + BC²/AC²

=> (AB² + BC²)/ AC²

समी.(1) से -

=> AC²/AC²

=> 1

Hence Proof