Question

prove that 1-sim∅/1+sin∅=(sec∅-tan∅)²
​

Answer 1

Answer:

1

−

sin

x

1

+

sin

x

=

(

sec

x

−

tan

x

)

2

Left Side :

=

1

−

sin

x

1

+

sin

x

=

1

−

sin

x

1

+

sin

x

⋅

1

−

sin

x

1

−

sin

x

=

1

−

2

sin

x

+

sin

2

x

1

−

sin

2

x

=

1

−

2

sin

x

+

sin

2

x

cos

2

x

=

1

cos

2

x

−

2

sin

x

cos

2

x

+

sin

2

x

cos

2

x

=

1

cos

2

x

−

2

⋅

1

cos

x

sin

x

cos

x

+

sin

2

x

cos

2

x

=

sec

2

x

−

2

sec

x

tan

x

+

tan

2

x

=

(

sec

x

−

tan

x

)

(

sec

x

−

tan

x

)

=

(

sec

x

−

tan

x

)

2

∴

=

Right Side