Question

Prove that 2/√(2+√(2+2cos4A)) = secA

Answer 1

We have formula

Cos2A= 2Cos²A-1

Here

2/√(2+√(2+2(2cos²2A-1)))

2/√(2+√(2+4cos²2A-2))

2/√(2+√(2cos2A)²)

2/√(2+2cos2A)

2/√(2+2(2cos²A-1))

2/√(2+2cos²A-2)

2/√(2cosA)²

2/(2cosA)

1/cosA

SecA. Proved