Question

Prove that cos 2x ÷( cos x - sin x )= cos x + sin x

Answer 1

Answer:

$\cos(2x) = \cos(x + x) \\ \frac{ cos(x + x)}{ \cos(x) - \sin(x) } = \frac{ cos {}^{2} (x) - \sin {}^{2} (x) }{ \cos(x) - \sin(x) } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{( \cos(x) + \sin(x)) \times ( \cos(x) - \sin(x) }{(cos(x) - \sin(x))} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = ( \cos(x) + \sin(x))$