Question

prove that:cos A/1+tan A -sin A/1+cot A=cosA - sin A

Answer 1

Answer :

L.H.S.

= cosA/(1 + tanA) - sinA/(1 + cotA)

= cosA/(1 + sinA/cosA) - sinA/(1 + cosA/sinA)

= (cosA cosA)/(sinA + cosA) - (sinA sinA)/(sinA + cosA)

= 1/(sinA + cosA) × (cos²A - sin²A)

= 1/(sinA + cosA) × (cosA + sinA)(cosA - sinA)

= cosA - sinA

= R.H.S. [Proved]

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