Question

prove that cos20.cos40.cos80=1/8

Answer 1

cos20.cos40.cos80 / 1
Multiplying Both Numerator And Denominator by 2Sin20

cos20.cos40.cos80⇒(2Sin20.cos20).cos40.cos80
                                  ---------------------------------------
                                                 2Sin20
                               ⇒sin(2 * 20).cos40.cos80     [2SinA.CosA = Sin 2A]
                                  --------------------------------                     ↓
                                              2sin20

                                ⇒sin40.cos40.cos80            You Would Know This
                                 --------------------------            If u  Are In 11th or 12th
                                          2sin20

[Multiplying both the numerator and denominator by 2]      
                                 ⇒(2Sin40.Cos40).cos80
                                     -----------------------------     [2SinA.CosA = Sin 2A]
                                             2 * 2sin20
      
                                 ⇒Sin(2 * 40).cos80
                                     ----------------------
                                            4Sin20
                                
                                 ⇒  Sin80.cos80
                                      ------------------
                                            4Sin20

[Multiplying both the numerator and denominator by 2] 
                                 ⇒2*Sin80.cos80
                                   ---------------------               [2SinA.CosA = Sin 2A]
                                       2  *  4Sin20
                          
                                  ⇒Sin(2 * 80)
                                     --------------
                                       8 Sin 20
 
                                  ⇒Sin 160
                                     -----------
                                      8 Sin20
                                  ⇒Sin (180 -20)
                                     -----------------       [Sin(180 - A) = Sin A]
                                        8 SIn 20
                                  ⇒Sin 20 / 8 Sin 20
                                  ⇒1/8

Hope U Understood Plz Any Doubt About This Then Plz Message Me And Mark It Brainliest if this was helpful